“嗯？”

曹稳看了他一眼，將手中的笔递了过来。

韩川接过笔，在稿纸上继续写道：“f′(x)=?5sin5x?sinx

=?5[sin3xcos2x+cos3xsin2x]?[sin3xcos2x?cos3xsin2x]

=?5sin3xcos2x?5cos3xsin2x?sin3xcos2x+cos3xsin2x

=?6sin3xcos2x?4cos3xsin2x。”

写完心中的想法后，他停了下来，看向曹稳有些无奈的开口道：“我感觉它应该能化成一个单一的乘积形式，但我好像写不出来。”

听到这话，曹稳看著韩川眼神里多了一丝耐人寻味的东西，好奇的问道：“你是怎么想到这个形式的？”

韩川想了想，道：“直觉吧？”

停顿了一下，他补充道：“或者说从一个预算的结果倒推，这些零点都能用sin3xcos2x=0覆盖，所以我猜它可能是一个类似於?8sin3xcos2x这样的单一的乘积形式？”

“但我好像推不出来。”

曹稳听完，沉默了几秒，紧接著开口道：“推不出来是正常的，你验算过係数吗？”

韩川摇头：“没有，我只是猜的。”

“那你算一下。”

韩川点点头，在纸上写起来。

sin3x=sin·π/2 =1，cos2x=cos·π/3=0.5，sin3xcos2x=0.5。

原导函数?5sin.....

伴隨著推导，一个答案映入了他的眼帘。

【2cos3xcos2x？】

看著面前的算式，韩川自己都有些不相信这么容易算出了结果。

倒是一旁的曹稳嘴角勾起了一抹笑容，他笑著开口道：“你被『导数压轴题』这个概念框住了！”

说著，他拿过韩川手中的笔，移过稿纸，在上面写道：“当a=1a=1时，f(x)=cos?5x+cos?x=2cos?3xcos?2xf(x)=cos5x+cosx=2cos3xcos2x，这是一个积的形式，其实不需要求导就能分析最大值！”

看著稿纸上的算式，韩川愣住了，他盯著盯著这个式子看了几秒，忽然眼睛一亮：“和差化积！”

曹稳笑著点点头，道：“对！”

略微停顿了一下，他接著解释道：“你看到这道题的第一反应是『这是导数题，所以我应该求导』，而不是『这是求最值的问题，我应该先看看函数本身能不能化简』。”

“这不怪你，因为这种思维定式，即便是很多高三的学生也跳不出来。”

“但你刚才的表现让我很意外，因为你发现求导后的化简很繁琐时，你没有放弃，而是尝试了多种拆法来尝试。”

“甚至最后还根据特殊点去反推导函数的形式。”

“这种思维灵活性和探索精神，比会做这道题本身更难得。”

说到这，他看向韩川，有些感慨地开口道：“我教书这么多年，见过一届又一届的学生，其中不乏考上了清北的天才，也有参加竞赛的学生。”

“但能够在一个多月的时间里从初中基础都不足的情况下追赶到能在高考上拿一百三四十分的，你还是头一个。”

“你刚刚询问的这道题目，难度放到高考中，也是压轴题的那种。”

“虽然现在你还没法完全解出来，但差的也只是一点底子而已。按照你这个状態学习下去，要不了多久你就能独自解决这种难题了。”

办公室中，听到曹稳这么夸讚自己，韩川靦腆地笑了笑，拍了个马屁道：“都是曹老师您教的好，要不是您每周一三五都给我补习，我哪里能进步这么快。”

曹稳摇摇头，道：“我给你补了多少的知识我自己很清楚，最核心的还是你自己的努力和天赋。”

停顿了一下，他看向韩川，接著问道：“韩川，你有没有想过参加数学竞赛？”

“数学竞赛？”

韩川愣了一下，问道：“奥赛吗？我现在还差得远吧。”

对於竞赛，他倒是知道，那是真学霸真大佬云集的地方。

曹稳笑著道：“不用妄自菲薄，你现在有这个资格。”

“而且以你的学习速度，现在才四月底，等到九月开始的时候，肯定能杀出重围。”

说著，他从抽屉里拿出一份蓝色封面的文件，递了过来：“奥赛也就是全国高中数学联赛，是imo竞赛下国內cmo竞赛的名字。”

“咱们县一中每年都有名额，但往年咱们年级能拿奖的很少，上一次有学生进国赛，已经是好几年前的事情了。”

“不过今年嘛......”

他看著韩川，眼神里带著认真。

“我觉得你可以试试。”

.....