翻开封面,就是简简单单的目录结构。
图形定义。
四类超图块。
局部情形表。
骨架识別。
周期带排除。
主定理。
审阅说明。
陆知行坐在靠窗的椅子上,手里也分到了一份列印稿。
翻了翻手里的纸页,密密麻麻的几何边界条件和置换矩阵让他感到一阵头晕。
他確实看不懂全部数学推导细节。
但他看得懂工程的严谨度。
这绝对不是小孩头脑发热,熬了三个通宵赶出来的期末作业。
因为这份文档具备极高的工业级规范。
每个文件的页脚都有精確到次级分类的版本號追踪。
每一张复杂的拼接图都有独立的图床编號。
每一节的开头,不仅写了这一节要证明的核心目標,甚至诚实地列出了当前版本存在优化空间的遗留事项。
在最后那份仅有八页的《审阅说明》里,江临甚至用项目要点的形式列了三条红线。
一、本稿件仅作为小组內部证明逻辑跑通的草稿,未经同行交叉检验前,不构成任何意义上的公开论文定稿。
二、由於计算资源限制,计算机核验包代码仍在整理重构中,尚未达到可交付標准。当前提交的局部情形表为手工推演的纸面版本,存在人工疏漏风险。
三、恳请审阅者优先检查以下核心逻辑链条:1. 骨架识別的收敛性;2. 周期带排除的分类完备性;3. 局部情形表是否存在未穷举的边缘特例。
陆知行看到第二条时,心里的石头反而落了地。
江临没有把事情做得太满。
没有为了追求那种震撼全场的戏剧效果,硬著头皮声称自己连上万行的核验代码都已经完美写完並零bug运行了。
他坦然承认了计算机部分的延迟。
这说明,这个高中生的理智,始终凌驾於他的骄傲之上。
他非常清楚这项工作的流程边界在哪里,並且严格遵守了这一边界。
“吱呀——”
门被推开。
林照野大步流星地走进来。
他明显是从高铁站打车一路催著司机狂奔回来的。
二十分钟后,走廊里传来高跟鞋清脆的敲击声,邵明棠也到了。
她单手拉著一个银色的rimowa小行李箱,左手腕上还掛著因为过机场安检而摘下,刚刚才重新戴上的积家腕錶。
她走进 c216,第一句话既不是问候,也不是抱怨交通。
她把行李箱往门边一推,目光直接锁定在长桌上:“周期带排除那一节在哪?”
陈彦一个激灵,立刻把標註著 04_no_periodic_strip 的那叠材料抽出来,双手递了过去。
林照野已经翻阅到了第三份文件。
03_skeleton_recognition.pdf
顾南舟站在一旁,转头看向坐在桌子尽头的江临。
江临安静地坐在那里,面前放著一个黑色笔记本和一支笔。
他的神情很平,没有局促不安,也没有得意洋洋。
如果不知情的人走进来,只会以为他刚刚交上去的不是一份可能震动几何学界的纸面证明,而是一份按部就班完成的高中数学阶段测试卷。
顾南舟看著他,心里荒谬感与敬畏感交织成一团。
几天前,也是在这个房间,他们几个还在语重心长地告诉江临:“这工作量极大,一个暑假能把初步框架搭出来都算快了。”
他们还在黑板前敲打著:“慢一点,稳一点,別急功近利。”
而现在,三天都不到,这孩子就把一座用严密逻辑砌成的城堡,以纸面证明的形式,摆在了他们面前。
顾南舟没有问他这几天有没有睡觉。
问这个问题没有意义。
对於真正沉浸在数学心流中的人来说,物理时间的流逝是可以被压缩的。
他双手撑在桌面上,只问了一个最核心的问题:“江临,你提交的这份稿子,你自己评估是什么状態?”
江临抬起头,目光清澈。
“內部证明草稿,距离能投给期刊的终稿,还需要计算机核验包。”
“图形定义和超图块构造的逻辑比较成熟,各位老师可以先查阅这两部分。”
“骨架识別中的局部同构性证明,以及周期带排除的极限分类,是我自认为推导最耗时的部分。我建议优先覆核这两节,如果这两节的基础假设被证偽,前面的构造全部推翻重来。”
林照野从稿件中抬起头,深深地看了他一眼。
原先在高铁站因为误以为学生赶工而积压的火气,已经消散得无影无踪。
这孩子清醒得可怕,他比在场的任何人都知道自己交出来的是个什么东西,它的长板在哪里,它的阿喀琉斯之踵又可能藏在哪里。
……
c216討论室里,逐渐陷入高密度的安静。
就像是在拆解一枚结构极其复杂的引爆装置,所有人都知道某件足以改变现状的事情正在发生,但没有一个人敢提前开口出声,生怕一点细微的气流扰动就会破坏掉此刻的专注。
房间里只剩下纸张被翻动的沙沙声,笔尖偶尔在纸面上划过的沙沙声。
林照野读得很快。
眼睛像扫描仪一样,在定义参数、引理描述和辅助配图之间来回跳跃。
遇到关键推导时,会毫不犹豫地拿起笔,在页边距打上一个大大的问號。
遇到复杂的替换规则会停下来,在旁边空白的草稿纸上飞快地画出一个局部边界,自己推演两步,看看是否与江临的结论吻合。
顾南舟站在后排,默默观察著他的阅读轨跡。
林照野先读了第一页的定义。
然后他直接跳到了第五页的引理3.1。
接著他又向后翻,越过大段的文字,直接盯住第十二页的证明过程核心推导。
十几分钟后,他却又猛地翻回第二页,去核对某个不起眼的初始约束条件。
这就是数学工作者在审查一份重量级证明时,最典型的防御性读法。
时间一分一秒地流逝。
墙上的掛钟秒针一圈一圈地转。
整整过了一个小时。
林照野终於停下了阅读。
“顾南舟。”
“嗯。”顾南舟神经一紧,立刻上前一步。
“他把目標,说对了。”林照野的声音有些沙哑。
“哪一句?”顾南舟心臟漏跳了一拍。
林照野伸出手指,在第一页摘要部分重重地点了两下,然后把那一页沿著桌面推了过去。
“不是底层砖归属唯一,是高层合成骨架可读出。”
林照野逐字逐句地重复了一遍这句话,仿佛在品尝其中的分量。
“这句话如果第一步没写出来,或者理解有一丝偏差,后面几十页的推导全是一锅糊涂帐。”
他抬起头,目光直视桌子对面的江临。
“你確实做到了。”
江临微微頷首,並没有顺势接下这句分量极重的夸奖。
他只是实事求是地说:“回去后,引言这一块我重写了六遍。一开始我也陷入了试图证明底层绝对位置的误区,后来发现逻辑链会断,才退回到高层拓扑读出的路径上。”
林照野锐利的目光没有离开江临。
“既然允许底层不唯一,那么,不可避免地会產生边界扰动。这种容错空间如果在叠代中被放大,系统就会崩溃。你这里的边界扰动,是怎么从代数上压制住它的?”
这不仅是提问,这已经是正式的学术答辩了。
“请翻到第十七页。”江临不假思索地说道。
林照野立刻翻到十七页。
那里横亘著一张表格。
边界模糊几何类型。
局部可滑动最大范围。
是否影响下一层骨架拓扑。
异常匹配处理规则矩阵。
林照野一行一行地往下看。
手指沿著表格的边框慢慢滑动,大脑在飞速运转,模擬著表格中描述的几种极端碰撞情况。
站在旁边的陈彦忍不住伸长了脖子,试图跟著林照野的思路去看。
但他很快就放弃了。
並非完全看不懂上面的每一个汉字和数学符號,而是当这些符號组合在一起时,信息密度大得惊人,就像是一把密集的钢齿梳子,毫不留情地从他的脑皮层上狠狠刮过,留下深深的刻痕却抓不住实体。
江临这份稿子,像一台缓慢但不可阻挡的推土机,一格一格一类一类地往前平推。
把所有的脏活累活都摊在阳光下。
慢得甚至让人觉得有些繁琐。
但正是这种放弃了聪明和炫技的不漂亮,在这群老派学者的眼里,才散发著一种让人心惊肉跳的厚重感。
又过了足足半个小时,林照野再次把红笔放下。
“这一节骨架识別,我暂时没有发现结构性断裂,可以进行下一轮逐行覆核。”
陈彦心里一震。
能被逐行覆核,意味著江临已经拿到了一张进入成人学术世界的入场券。
就在这时,坐在另一侧的邵明棠还在看。
她负责的是周期带排除。
那四十二页的材料,她看得比林照野还要慢,还要吃力。
当看完最后一行证明完毕的方块符號时,邵明棠长久地停滯了动作。
顾南舟敏锐地察觉到了她的异样,低声问:“邵老师,怎么,周期带的假设逻辑有缺漏吗?”
邵明棠没有立刻回答。
她伸手將那页印著短重复片段表格的纸张转了九十度,推到顾南舟和林照野的视野中间。
“你们看这里,他把s-3到s-7这五个片段,单独剥离出来列在这里了。”
顾南舟倾身看了一眼。
那些是几段特殊的边界符號序列。
在非周期平铺的过程中,这些序列会发生一种危险的现象。
它们会在局部產生短暂的,看起来非常有规律的重复。
如果只观察这几步,审稿人很容易误以为整个平铺將墮落为周期性的。
但只要继续推演下去,它们最终又会被其他约束条件打破。
这是整个证明中最具迷惑性的偽证区。
无数试图证明一铺单砖的人,都掛在这片沼泽地里。
江临不但没有试图用模糊的语言把这些危险的片段藏起来。
他还把它们做成了高亮標记,摆在了整个章节最显眼的地方。
这就好像是在排雷现场,他不仅趟过雷区,还主动在每一颗最容易被踩爆的地雷旁边,插上了一面鲜红的旗帜,坦荡地告诉后面走上来的审稿人。
“我知道这里看起来很危险,我知道你们一定会质疑这里。请看,我已经把它的引信拆解完了。”
邵明棠的视线穿过长长的会议桌,落在江临身上。
“江临,这些短重复片段的陷阱,你是怎么发现的?这是纯几何直觉,还是代数运算?”
江临迎著这位几何拓扑专家的目光,语调平静地作答:“一开始是按层级在草稿纸上手算,算到第二层膨胀的时候,我发现有一段连续匹配的边界出现了很不舒服的对称重复。”
“只是依靠手算察觉到的?”邵明棠追问。
“察觉到之后,我就不能依靠直觉了。”江临回答,“我后来引入了状態转移表格,把这五个片段作为初始输入,强行推导到更高层,去检验它们到底会不会形成可以向两端无限延伸的周期带。”
“结果呢?”
“在进行第三次和第五次递归叠代后,这几条偽周期序列发生了不可逆的分裂。它们无法再保持统一的编码读法,因此周期带假设不成立。”
邵明棠低下头,目光再次落在那几行严密的推导公式上,然后轻轻点了点头,將那叠材料整齐地收拢在一起。
“这一节周期带的排除逻辑,环环相扣,也可以正式进入逐行覆核阶段。”
听到这里,顾南舟紧绷了好几个小时的后背,终於慢慢放鬆下来,他缓缓呼出了一口浊气。
到目前为止,这份两百多页的纸面证明,没有表现出任何一丝一毫属於赶工稿的浮躁气味。
而它最让人感到诧异的地方,恰恰在於它太不像一个临时赶出来的东西了。
一个高中生只花了不到三天时间交出来的庞大文件,它的字里行间居然带著一种被时光反覆打磨过的,沉甸甸的钝感。
顾南舟的脑海中,不受控制地闪过数学史上那些著名的天才和他们的杰作。
数学史不是没有过高密度文本。
不是没有过年轻人用几十页纸,把別人以为需要很长时间才能说清楚的事情说出来。
可江临仍然不一样。
那些人至少有可追溯的训练路径。
江临呢?
江城七中,高三。
下个月高考。
顾南舟猛地摇了摇头,强行收住了脑海中蔓延的思绪。
现在绝不是感嘆这种匪夷所思的时候。
下午六点半,江城的天色渐渐暗了下来。
c216的顶灯已经全部打开,冷白色的灯光照亮了满桌的文件。
林照野、邵明棠、顾南舟三个人,像三台高功率运转的处理中心,各自负责一块最难啃的区域。
陆知行作为工程视角的旁观者,坐在旁边负责记录审查流程,確保每一个提出的疑点都有案可查。
陈彦则在白板前和电脑前两头跑,负责把几位教授口述的几处待核实问题编號,分门別类地整理到文档上。
而江临,依然安安稳稳地坐在长桌的最外端,像一个接受法庭盘问的证人,被这三位专家学者一条一条地追问。
林照野问得快,如同疾风骤雨。
邵明棠问得准,如同手术刀剔骨。
顾南舟问得细,如同显微镜排雷。
但即便是在这样高强度的三方交叉火力下,江临的每一个答案都依然滴水不漏。
没有一处问题,能够撼动核心的数学链条。
没有一处漏洞,能够把这座刚打下地基的大厦砸出裂痕。
基础的骨架,在狂风暴雨的推演中,稳如泰山。
就仿佛他事先已经做过千百次的预演。
但大家其实都知道,这不可能是预演,根本没有时间给他做预演。
唯一的答案只能是,这个高中生是真真正正的天才。
毕竟天才总是不可思议的。