华老的书灵彻底沉寂，书页再无半点迴响。

对於韩川来说，这也意味著关於《数列一致收敛性改进引理》的研究再也没有顶尖泰斗可以引路。

所有的推导、证明与体系搭建，都只能依靠他一个人独自摸索、独立完成。

毫无疑问，这是一场难度极高的挑战。

要知道，这可是跳出现有教材体系、突破传统数学框架的原创学术探索，早已远超普通大一本科生的知识范畴，即便是高年级的数学系学霸，也未必敢轻易触碰这类课题。

但韩川的心底，没有半分退缩，反倒燃起了浓浓的斗志与期待。

不过他並不打算现在就深入展开研究，毕竟对於现阶段的他来说，通过接下来的九门补考才是第一要务。

不过相关的知识点和要素，还是要现在就记录下来的。

至少他可以將这项研究作为补考后的新目標，也作为人生中的第一篇论文。

想著，韩川摸过掛在身后椅子上的书包，从里面取出带过来的笔记本电脑，找了个插孔连上电源。

开机，电脑屏幕亮起。

桌上面，魔兽、星际、毒奶粉、穿越火线....十几个当下正值火热的游戏图標整整齐齐地排列在屏幕上。

这台电脑，是去年他保送进大学后买的。

以学习的名义，但最终上面一个学习的软体都没有，全是各种游戏。

看著屏幕上各种游戏软体的图標，韩川沉默了三秒钟。

轻嘆了口气，他点开瀏览器，下载了个latex编辑器的同时在桌面上新建了个word文档。

点开，输入標题。

《关於数列一致收敛性的一个改进引理理论！》

“摘要：一致收敛性是数学分析中的核心概念，目前学术界判断函数列是否一致收敛，主要依赖以下几个判別法.....”

“设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。”

“.....”

敲完这些基础部分后，韩川盯著屏幕看了几秒，思索了一下后，他敲了几下回车键，重新起了一行。

【第一步：给出“控制列”的严格定义，並证明魏尔斯特拉斯m判別法是该引理的特例，用改进引理重新证明狄利克雷判別....】

【第二步：狄利克雷判別法处理的是部分和有界且乘子单调趋於零的情形。如果统一框架能够乾净地覆盖这一情形，就初步证明了它確实比传统判別法更基础。】

【第三步：阿贝尔判別法是狄利克雷判別法的镜像——部分和一致收敛且乘子单调有界。】

【如果控制列框架能同时容纳这两种情形，就完成了对函数项级数判別法中最常用工具的全面统一....】

【第四步：.....】

写下了前三步后，韩川停下手中的敲击，盯著屏幕细细地思索了起来，最终还是摇了摇头，停下了工作。

针对数列一致收敛性改进引理，目前他能想到的也就只有这么多了。

记录下脑海中的思绪，正当他准备保存文件时，耳边传来了舍友桑凯的声音。

“川子，走了，吃晚饭去了！”

声音从不远处由远而近传来，坐在对面的桑凯伸了个懒腰，起身走了过来。

“稍等一下。”

韩川闻声抬手回应：“稍等一下。”

他快速操作电脑，將文档命名为【一致收敛改进引理_研究框架_v1】，点击保存。

值得一提的是，这些天一直泡在图书馆中的，除了他还有桑凯。

自从他重生回来开始认真学习起，这个以往总会一起打游戏到晚上十一二点的『学霸舍友』就像是怕被他超过了一样，也开始早起泡图书馆了。

“咦，你怎么打开电脑，要打游戏吗？”

桑凯恰好走到桌边，目光无意间扫过电脑屏幕，瞥见亮起的文档页面，一时有些好奇，隨口问道：“你今天怎么开电脑了？难得不学习，准备打两把游戏放鬆下？”

在他的印象里，这台电脑对韩川来说除了打游戏，再也没有其他的用途了。

可下一秒，清晰的文档標题映入眼帘，桑凯脚步一顿，脸上的轻鬆笑意顿时僵住。

【一致收敛改进引理_研究框架_v1】

“？？？？？”

“这是什么！？”