果不其然，陆明远点了点头，算是认可了乔源的解释，甚至不止是认可……

“你的意思是，让数学自己说话？好，好，好！你大概不知道四十年前陈省身先生，曾在他的微分几何討论班课堂上说过这句话。虽然你没有这么说，但你却是这么做的。如果陈老还在世，看到你的这段推导过程，大概也会惊为天人吧？”说完，沉默片刻后，陆明远又忍不住继续感慨了句：“真的，如果不是你，我都快记不清上次有人在我面前提几何本体论，是什么时候的事了。当年陈省身先生和杨振寧先生合作，將纤维丛引入规范场论的时候，学术界最核心的爭论议题就是几何到底是工具还是本体。你这个时空本体论如果最终被確认，也意味著几何本体论的爭执可以彻底画上句號了。袁老如果看到了，怕是今晚都睡不著觉了。毕竟当代最知名坚持几何本体论的学者就是袁老了。你这也算是没辜负袁老那么喜欢你。就是你这么优秀，我怕袁老又要动心思抢人了！”这感慨让乔源有些发呆……

他做这些数学推导的时候，可压根没想过这些学术上的爭议。

甚至他都不知道曾经学术史上还有过这些爭议。

不过乔源还是能听懂老师的感慨，以及明白为什么袁老今天会睡不著觉。

虽然他不太清楚上一辈的数学大家们有过怎样的爭论，但他知道袁老曾师从陈省身。

至於这对师生之间的关係好不好，大概除了当事人也没什么能说出个一二三来。不过据说也曾经闹过矛盾……巧的是，有些东西还真是一脉相承。毕竟他用的几何去解释现在的数据，所以其实也用到了陈省身老先生留下的数学工具跟思想。比如在乔源的思路中，直接將切向量场的奇点指数推广为第一陈类，可以说是文脉传承了……当然这种传承其实並非偶然。

乔源能想到用这种方法，袁意同送他的那套《袁意同几何分析讲义》功不可没。

尤其是下册。

很多袁老思而未解的问题，带给了乔源很多启发。

好在这些想法只是在乔源脑子里打了个转，便开口说道：“老师啊，您这么说就见外了。

什么抢不抢的？咱们不都是一家人嘛！虽然我是您的学生，其实说到底也是袁老的学生嘛。”陆明远笑而不语，隨后又认真地问道：“说说你是怎么想到这么做的？我看你从最初就没考虑过从qu(n)群去做推导，而是从动力学方程著手的。完全拋开规范场论范式也是需要勇气的吧？”

乔源理直气壮地答道：“就是靠直觉啊！我看完他们传回来的数据，当时脑子里就觉得这是最简单直接的方法，然后就用了。”“直觉啊？！”

陆明远很震撼……

这个回答很不讲逻辑，但又很符合常理，尤其是在数学这块。

甚至可以说这种直觉就是理科天赋最重要的体现之一。

说起来很玄，但还真有人专门研究过。根据那些受访科学家的採访跟回忆，这个世界至少有百分之七十的歷史性突破，都依赖於顶级科学家的某一刻產生的直觉……

甚至用灵感来形容都並不准確。

因为这本身脱胎於乔源对数形的敏锐感知能力。

简单来说，还是近乎恐怖的天赋作崇！

真的，很多时候不得不让人感慨，数学研究在天赋怪面前，所谓的努力真的不值一提。

陆明远见过太多明明一直很努力的学生，但到了博士阶段甚至都还无法完全理解纤维丛定义的。不是个小数字啊，光是燕北数学院內部统计，起码就有百分之三十五的博士生需要重修微分几何。且有百分之十二的博士生，始终无法掌握纤维丛核心思想。

能在燕北大学读到博士，谁敢说这些学生不努力？

包括他在內很多导师为了让这批学生能够理解这些抽象结构，是真的想尽了办法。

每年都会在教学方法这块投入资金做研究，就是为了能让这些已经读到博士的学生们开窍。很多负责一线教学的教授是真的绞尽脑汁去带入这些学生的视角去思考，为什么他们会卡在定义的门槛上……纤维丛局部平凡化、联络与曲率几何意义等等，对於这批人来说都是无法逾越的天堑。

这项工作推进也的確很困难，因为这玩意儿太抽象。

真就有种懂得人不知道难点在哪，不懂得人也说不清楚为什么不懂……

这也直接逼得许多数学教授不得不引入物理的规范场论，来试图让学生们理解纤维丛理论……其实这批博士也不是笨，单纯就是少了乔源这种一眼就能穿透现象，看穿本质的能力，或者说数学直觉。就是乔源的直觉明显太恐怖了些，如果能分出了一些就好了。

沉默半响，陆明远突然开口说道：“乔源啊，你有没有想过閒暇的时候，尝试著把你思考问题时的思维路径，转化成教学工具？燕北有一个数学直觉可视化项目，主要就是为了帮助研究生阶段的同学们去理解那些抽象数学理论的，你有没有兴趣加入？”乔源听后愣住了，连忙说道：“不是吧，老师，我哪有什么閒暇时间啊？再说，您说的这个我完全不懂啊，什么数学直觉可视化？”陆明远摇了摇头，说道：“这个项目就是建设好一个数学可视化教学平，比如用30动画演示纤维丛局部平凡化，而且让你加入並不是干活。我只是觉得也许你可以给他们提些意见。比如讲讲你看到lhc的数据时，为什么大脑就会瞬间关联覆盖空间？並选择用动力学方程去做解释。当你脑子里跳出这些想法的时候，肯定会有一个下意识的思考过程，你需要做的就是去分析当时如何考虑的，然后完整的告诉研究团队就行了。不会耽误太多时间。”

“下意识的思考过程？”乔源陷入沉思……

当时他怎么想的来著？

“不是，老师，如果这么说的话，我真不介意分享。但这不是自然而然就想到了吗？就是因为这个工具恰好合適，而且好用啊。单纯就是一个匹配问题。倒是之后定义时空介质的时候我考虑过两种方法。然后我觉得既然我们要做非常態描述，自然摒弃之前的標准模型。所以选择了直接定义时空介质的方法。这中间哪有什么下意识的思考过程？就是一瞬间想到了。”陆明远点了点头，说道：“所以我建议你抽时间去跟他们的团队聊聊。因为他们有专门的教育学和心理专家。他们会很专业地去引导你。比如当你看完lhc的数据，大脑里第一个画面是什么？甚至在你看那些数据时，脑子里第一个跳出来的词是什么？不管有没有用，你去尝试一次就知道了。做回溯性引导这块他们才是专业的。最多也就耽误你一、两个小时。没用的话就算了，但万一有用的话，你的思维模式或许会给他们很大启发，学校至少一半的研究生都能因此而受益。因为你的思维模式很有代表意义。一般来说我们所理解的数学直觉是基於大量经验沉淀之下的模式匹配。但你显然並没有这么多的经验沉淀。就像你之前一直强调的，你不懂什么物理。所以为什么会有这种潜意识里的反应就更珍贵了!！哪怕我们研究教育的团队能从你的思路中，总结出千分之一的经验，对於那些无法理解微分几何的研究生，也是极大的福音了。”