当然了，去证明完整的、全局的经典n-s方程，齐物还办不到。

但是，面对老妈的煎饼糊糊，他的脑中生出了一个选题：

n-s方程的一个子项：

【在非牛顿流体（剪切增稠）边界条件下，三维广义n-s方程的局部正则性与爆破准则。】

广义n-s+非牛顿边界的局部正则性。

用来衝击丘奖完全可以！

明確了靶点，

齐物立刻回想起了目前学术界对於这个子项的一些困惑。

传统的分析数学家（如陶哲轩）在处理n-s方程时，通常使用傅立叶分析、能量不等式和调和分析。

但是他们都卡在了一个瓶颈：

能量不等式∫|▽u|2无法有效控制方程中那个极度狂暴的非线性对流项(u·▽)u。

一旦流体发生剪切增稠，传统的分析方法就会失效，奇点就会幽灵般出现。

“谁规定的流体力学只能用分析的方法去解？”

齐物思维发散，忽然觉得【代数几何】未尝不可！

在偏微分方程中，解趋於无穷大被称为“爆破”（blow-up）。

在代数几何中，也存在一个词叫做“拉伸变换”（blowing-up），它是广中平佑获得菲尔兹奖时，提出的奇点消除定理中的核心手段：

即通过在几何奇点处插入一个高维的“例外除子”，

將纠结在一起的奇点在更高维度的空间里吹大、拉平，从而变得光滑。

“把偏微分方程里发生的分析奇点，同胚映射到一个高维的代数簇上，把它变成一个几何奇点！

然后用代数几何里的blowing-up，去磨平pde里的blow-up！”

逻辑完美闭环……

从pde跨越到代数几何，这绝对可以剖开n-s方程的局部正则性……

只是短短的两分钟，齐物的脑海中宛如经歷了一场风暴。

“小物，干啥呢？”

魏淑华见儿子拿著他的勺子，时而快时而慢地搅动糊糊，自己鏊子都烧的冒烟了，必须得上糊糊了。

“哦，爱你老妈！”

齐物开心地跳起来，把勺子递给魏淑华，“我要去研究数学了，晚饭你和爸先吃！”

说完，齐物风一样衝进了自己的臥室。

在一旁掰蒜种的齐峰和魏淑华对视一眼，儿子现在是真爱学习啊。

房间內。

齐物將六十多张卷子直接扔在地上，然后掏出一叠从老周那里顺来的空白a4纸，拿出签字笔，在第一页的正上方，郑重其事地写下了参加丘奖的数学论文题目：

《基於代数几何奇点消除的广义navier-stokes方程局部正则性初探——以非牛顿流体边界条件为例》

然后他开始了没日没夜的研究。

第一天。

构建广义n-s方程与拓扑映射。

齐物在纸上写下经典的三维不可压缩n-s方程，隨后，他果断將其中那个带边常数动力黏度的μ划掉，引入了非牛顿流体的本构方程，將其替换成一个依赖於应变率张量第二不变量的非线性函数μ(|γ|)。

这好比一辆原本平稳行驶的汽车，

安装上了一个隨时会暴走的火箭推进器。

方程的非线性耦合程度会瞬间呈指数级飆升。

然后，他並没有使用传统的傅立叶变换，而是构造了一个从流体所在的欧几里得空间r3x［0，t）到高维復射影空间p^n的平滑流形映射。

这是將流体的速度场u(x，t)势函数，大胆地定义为一个代数簇上的截面。

第二天、第三天。

追踪爆破点。

经过一天的运算，草稿纸已经铺满了整个书桌，地板上也撒得到处都是。

齐物双眼布满血丝，头髮凌乱，神情亢奋。

“爆破点……blowing-up……在哪里……”