【根据书本价值，析出研究方向《关於数列一致收敛性的一个改进引理》，称函数列{φ?(x)}为{f?(x)}的一个控制列，如果对任意n∈?及任意x∈e，均有|f?(x)|≤φ?(x)，且函数列{φ?}本身满足某种已知的一致收敛条件。】

【改进引理（一致收敛的统一控制原理）：设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。】

【请证明完成此项研究。】

“改进一种数列一致收敛性证明吗？”

看著面板上的信息，韩川摩挲著下巴，眼底精光闪动，理清了这项研究的核心意义。

一致收敛是《数学分析导引》后半部分的核心內容，他刚啃完的那一章就花了好几个小时的时间，用时远超出其他普通的知识点。

这还是在有华老辅助和知识具现化技能的基础上，足以见得这一板块的数理深度与逻辑门槛有多高。

而且教材上確实讲了四个判別法——柯西准则、魏尔斯特拉斯m判別法、狄利克雷判別法、阿贝尔判別法每一个他都做过习题，每一个的证明他都亲手推过。

但说实话，推完之后他总觉得哪里不太对劲。

魏尔斯特拉斯m判別法长得太像柯西准则的推论了，狄利克雷判別法和阿贝尔判別法又明显共享著某种结构——它们之间的逻辑关係到底是什么？

当时韩川没有细想，毕竟补考才是他真正要面对的难关。

但现在，眼前这个面板把他脑子里那个模糊的直觉变成了一个具体的问题。

不仅写出来了，还指出了一条研究方向。

如果没有意外的话，这或许將是属於他人生中的第一篇原创学术研究，第一篇数学论文。

巨大的新鲜感与使命感涌上心头，韩川压下心底的悸动和兴奋，习惯性低头看向手边的《数学分析导引》书页，轻声呼唤了一声。

“华老。”

呼唤了一声，以往几乎会立刻出现华老书灵这次却没有任何的动静，韩川又在心中呼喊了两声，这才反应过来发现似乎有些不太对劲。

“华老，在不在？”

“华老？”

接连呼唤了好几次都没有得到回应，韩川心里隱隱升起一股不妙的感觉。

该不会他对《数学分析导引》的教材理解度提升到100%后，从这本书召唤出来的书灵就会消失吧？

重新尝试了一下各种呼唤方式依旧无果后，韩川盯著面前的教材长嘆了口气。

看样子华老先生的书灵真的消失了。

他还准备问问这个数列一致收敛性改进引理的相关研究呢，现在看来，这项研究工作只能由他自己进行了。

就是不知道以后再看华罗庚老先生编著的教材书籍，是否还有机会再將他的书灵召唤出来。

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